已知數列
的前
項和為
且
.
(1)求證數列是等比數列，并求其通項公式
；
(2)已知集合
問是否存在實數
，使得對于任意的
都有
? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
,且
,數列
滿足
,且
.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)設
,求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三9月月考試卷文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
,且對任意正整數,都有
是與的等差中項．
（1）求證:數列
為等比數列；
（2）求數列的前項和．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身訓練文數試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
,且
（
）．
（Ⅰ）證明:數列是等比數列；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身訓練文數試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
的前
項和為
,且
（
）．
（Ⅰ）證明:數列是等比數列；
（Ⅱ）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式．
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；(2) 
。
，變形得
是等比數列,進而可求出其通項公式.
時，
時，由
為首項，公比為
的等比數列，
時, 
, 只有
時,
, 所以
時, 
-----9分
時, 
, 
, 對任意
綜上,a的取值范圍是
的前
項和為
,且
則