Question

（本小題滿分13分）
已知，，其中，若函數，且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，當取最大值時，，求的面積.

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ) 

（Ⅰ）
                              (3分)
，函數的周期，由題意知，即，
又，.故的取值范圍是                         (6分)
（Ⅱ）由（I）知的最大值為1，.，
.而，，．　　　　　　（9分）
由余弦定理可知：，，又
聯立解得：或.