Question

在△ABC中，若b=1，c=

3

，∠C=

2π

3

，則a=

 

．

Answer 1

分析：先根據b，c，∠c，由正弦定理可得sinB，進而求得B，再根據正弦定理求得a．

解答：解：在△ABC中由正弦定理得

1

sinB

= 

3

sin 2π 3

，
∴sinB=

1

2

，
∵b＜c，
故B=

π

6

，則A=

π

6

由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

∴a=

b

sinB

sinA=1
故答案為：1

點評：本題考查了應用正弦定理求解三角形問題．屬基礎題．