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. 已知函數,其中,
(1)當時,把函數寫成分段函數的形式;
(2)當時,求在區間[1,3]上的最值;
(3)設,函數在(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍
(用表示).

解:(1)時,……………………..4分
(2)結合圖像,,,
所以函數在區間上最大值為18,最小值為4………..8分
(也可寫出單調區間,寫出可能的最值點及最值)

(3)當時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最小值一定在處取得,最大值在處取得;,在區間內,函數值為,所以;,而在區間內函數值為,所以……………..12分
時,函數的圖像如右,要使得在開區間有最大值又有最小值,則最大值一定在處取得,最小值在處取得,,在內函數值為,所以,在區間內,函數值為時,

,所以……………..15分
綜上所述,時,,;
時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 若,使得成立,則實數的取值范圍是        
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)請用表示;
(2)當時,的最小值是-2,求實數的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數對任意實數均有成立,且,則的大小關系為                             (   )
A.B.
C.D.大小關系不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的零點;
(2)在坐標系中畫出函數的圖象;
(3)討論方程解的情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(本題滿分12分)已知函數的定義域為集合A,函數
的值域為集合B,求。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)已知函數
(1)作出函數的圖象;
(2)求出函數的單調區間及最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,,對于任意的都能找到,使得,則實數的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在互異的三個實數使
,則的取值范圍是           

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同步練習冊答案
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