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已知函數f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=2x-3,則當x<0時,f(x)=
2x+3
2x+3
分析:利用函數的奇偶性將x<0,轉化為-x>0,即可.
解答:解:當x<0時,則-x>0,所以f(-x)=-2x-3.
因為函數f(x)是奇函數,所以f(-x)=-f(x),
即f(-x)=-2x-3=-f(x),
解得f(x)=2x+3,x<0.
故答案為:2x+3.
點評:本題主要考查利用函數奇偶性的性質求函數的解析式,將將x<0,轉化為-x>0是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是奇函數,且在區間[1,2]上單調遞減,則f(x)在區間[-2,-1]上是(  )

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f(x)=-ln(-x+1)
f(x)=-ln(-x+1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是奇函數,且當x>0時,f(x)=x3+2x+1,則當x<0時,f(x)的解析式為
f(x)=x3+2x-1
f(x)=x3+2x-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

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ln(-ex)
x
.這里,e為自然對數的底數.
(1)若函數f(x)在區間(a,a+
1
3
)(a>0)
上存在極值點,求實數a的取值范圍;
(2)如果當x≥1時,不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求實數k的取值范圍;
(3)試判斷 ln
1
n+1
2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n
的大小關系,這里n∈N*,并加以證明.

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同步練習冊答案
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