Question

【題目】經市場調查，某超市的一種小商品在過去近20天內的日銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且日銷售量(件)近似函數g(t)＝80－2t，價格(元)近似滿足函數關系式為

f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式；

(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）最大為1225元，最小為600元．

【解析】

試題（1）本題考察是關于函數的應用題，要認真讀題，找出題目中的等量關系，建立起關系式．根據可得該種商品的日銷售額與時間的函數表達式．

（2）本題考察的是分段函數，求關于分段函數的題時，記住一句話分段函數分段求．根據函數的定義域所對應的不同的解析式，求出各段的最值，再進行比較即可得到答案．

試題解析：（1）依題意，可得：

（2）當時，的取值范圍是，在時，取得最大值為1225；

當時，的取值范圍是，在時，取得最小值為600；

綜上所述，第五天日銷售額最大，最大為1225元；第20天日銷售額最小，最小為600元．