Question

有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card（S），設(shè)A，B都是有限集合，給出下列命題：
①A∩B=?的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要條件是card（A）≤card（B）③A?B的充分條件是card（A）＜card（B）其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：：①根據(jù)∅的定義：集合A與集合B沒有公共元素，判斷出正確；根據(jù)A⊆B即為集合A中的元素都是集合B中的元素，判斷出正確；③A?B集合A中至少有一個(gè)元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個(gè)數(shù)有可能多于B中元素的個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤

解答：解：①A∩B=∅?集合A與集合B沒有公共元素，所以正確
②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正確
③A?B集合A中至少有一個(gè)元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個(gè)數(shù)有可能多于B中元素的個(gè)數(shù)，錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評：分清集合之間的關(guān)系與各集合元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，注意本題對充要條件的考查．集合的元素個(gè)數(shù)，體現(xiàn)兩個(gè)集合的關(guān)系，但僅憑借元素個(gè)數(shù)不能判斷集合間的關(guān)系，