Question

設z=x-y，式中變量x和y滿足條件

x≤3 x+y-3≥0 x-2y≥0

，則z的最小值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，

如圖，當直線z=x-y過點A（2，1）時，
即當x=2，y=1時，z_min=1．
故選A．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．抓住動直線在y軸上的截距，看目標函數的變化是解決本題的關鍵．