如圖，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
(Ⅰ)證明：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)若
，求三棱錐
的表面積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD,
，
,AD=AB=1,AC和BD交于O點.
(I)求證：平面PBD丄平面PAC.
(II)當點A在平面PBD內的射影G恰好是ΔPBD的重心時，求二面角B-PD-A的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，四棱錐
中，
底面
，面是直角梯形，
為側棱
上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）證明：
∥平面
；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
？若存在，找到所有符合要求的點，并求
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．
(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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.
平面
平面
都是直角三角形，可以求出
，所以
，
， 3分
，所以
平面
，
，
，
，
，
，
. 12分
，
，
，
，
是
的中點．
；
的平面角的正弦值．
的直徑，D為
的中點，E為BC的中點.
的底面是邊長為1的正六邊形，
底面
。
平面
；
，求三棱錐
高的大小。
中，
平面
，
，
是等腰直角三角形，
，且
，點
是
的中點．
平面
與平面
所成角的正弦值． 
中，
，
，
，
是
的中點．將梯形
旋轉
，得到梯形
（如圖）．
平面
； 
平面
；
的余弦值．