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已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,那么的面積為_________.

試題分析:設(shè)三角形的三邊分別為x-4,x,x+4,
則cos120°=
化簡(jiǎn)得:x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三邊分別為:6,10,14,則△ABC的面積S=×6×10sin120°=,故答案為
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合性較強(qiáng),須掌握等差數(shù)列的性質(zhì),靈活運(yùn)用余弦定理及三角形的面積公式建立方程,化簡(jiǎn)求值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,則其公差為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-3,則a5的值是(  )
A.9B.13C.17D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個(gè)數(shù)列是(     ).
A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為-2的等差數(shù)列
C.首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列D.首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則(  )
A.45B.75C.180D.300

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列,記
),若對(duì)于任意成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為是等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知實(shí)數(shù),求證:
(2)在數(shù)列{an}中,,寫出并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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