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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
甲、乙兩人獨立破譯一個密碼,他們能獨立譯出密碼的概率分別為
(I)求甲、乙兩人均不能譯出密碼的概率;
(II)假設有4個與甲同樣能力的人一起獨立破譯該密碼,求這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率.
【答案】分析:(I)本題是一個相互獨立事件同時發生的概率,根據所給的兩個人能夠獨立的破譯密碼的概率,做出結果.
(II)有4個與甲同樣能力的人一起獨立破譯該密碼,相當于發生四次獨立重復試驗,成功的概率是,4人中至少有3人同時譯出密碼,包括兩種情況,這兩種情況是互斥的,根據概率公式寫出結果.
解答:解:(I)由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率,
設“甲、乙兩人均不能譯出密碼”為事件A,
則P(A)=(1-)(1-)=
即甲、乙兩人均不能譯出密碼的概率是
(II)有4個與甲同樣能力的人一起獨立破譯該密碼,
相當于發生四次獨立重復試驗,成功的概率是
∴這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率為
=
即這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率為
點評:本題考查相互獨立事件同時發生的概率,是一個基礎題,本題解題的關鍵是看出第二問中的事件符合獨立重復試驗,利用公式求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:新疆烏魯木齊一中2010-2011學年高二上學期期末考試數學試題 題型:022

甲乙兩人獨立破譯一份密碼,若甲破譯的成功率為0.4,乙破譯的成功率為0.3,則密碼破譯成功的概率等于________

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科目:高中數學 來源:2015屆河南鄭州盛同學校高一下學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼, 他們能譯出密碼的概率分別為, 求:

(1)甲、乙兩人至少有一個人破譯出密碼的概率;   

(2)兩人都沒有破譯出密碼的概率.

 

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科目:高中數學 來源:2010年吉林省高二下學期期末考試文科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼,甲能破譯出密碼的概率是1/3,乙能破譯出密碼的概率是1/4,試求:

①甲、乙兩人都譯不出密碼的概率;

②甲、乙兩人中恰有一人能譯出密碼的概率;

③甲、乙兩人中至多有一人能譯出密碼的概率.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人獨立地破譯密碼的概率分別為,求:

(1)兩個人都譯出密碼的概率;

(2)兩個人都譯不出密碼的概率;

(3)恰有一人譯出密碼的概率;

(4)至多一人譯出密碼的概率;

(5)至少一人譯出密碼的概率.

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科目:高中數學 來源:2011年新疆烏魯木齊一中高二上學期末數學卷 題型:填空題

甲乙兩人獨立破譯一份密碼,若甲破譯的成功率為,乙破譯的成功率為,則密碼破譯成功的概率等于    

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同步練習冊答案
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