Question

已知雙曲線y²-x²=1的離心率為e，且拋物線y²=2px的焦點坐標為（e²，0），則p的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由雙曲線y²-x²=1得a=1，b=1．所以e=．可得拋物線的焦點坐標既是（e²，0）又是（，0），所以可得p=4．
解答：由雙曲線y²-x²=1得a=1，b=1．所以c=，所以e=．
所以拋物線的焦點坐標為（2，0）．
又因為拋物線y²=2px的焦點坐標為（，0）
所以p=4．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉雙曲線與拋物線中相關數值之間的關系．