Question

設二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝時有最大值, 又它的圖象與x軸交點的橫坐標的立方和等于9，則a＝_______, b＝________, c＝________.

Answer 1

答案：-2,6,-4
解析：

解：設y＝  (a＜0)，于是     y＝ax2-3ax+()     (1)       設拋物線與x軸交于(x1，0)，(x2，0)，則     x1+x2＝3，x1x2＝+     依題意，      x13+x23＝9     即(x1+x2)3-3x1x2(x1+x2)＝9，     ∴   27-3(+)·3＝9     解得a＝-2     由(1)可知，     b＝-3a＝6，     c＝a+＝-4