Question

（2010•衡陽模擬）(x3-

2

x

)4的展開式中的常數項等于

-32

．

Answer 1

分析：首先由二項式定理，可得其通項公式，令x的指數為0，可得r=3，即r=3時，是常數項，計算可得答案．

解答：解：由題意，T_r+1=C₄^r（x³）^4-r（-

2

x

）^r=（-2）^rC₄^rx^12-4r，
令12-4r=0⇒r=3
則常數項為T₃₊₁=（-2）³×C₄³=-32
故答案為：-32．

點評：本題考查二項式定理及通項公式，牢記通項公式的形式為T_r+1=C_n^ra^n-rb^r是解題的關鍵．