【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數為( )
①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.
②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里.
③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗.
④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某籃球比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4局，則此隊獲勝，比賽就此結束．由于參加比賽的兩隊實力相當，每局比賽兩隊獲勝的可能性均為
.據以往資料統計，第一局比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每局比賽門票收入比上一局增加10萬元，則組織者在此次比賽中獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，平面
為等腰直角三角形，
,
為
的中點，
為
的中點.
(1)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值.
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【題目】如圖，已知
， 
是橢圓
的左右焦點， 
為橢圓
的上頂點，點
在橢圓
上，直線
與
軸的交點為
， 
為坐標原點，且
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作兩條互相垂直的直線分別與橢圓
交于
， 
兩點（異于點
），證明：直線
過定點，并求該定點的坐標．
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【題目】(2018·邯鄲一模)若甲、乙兩類水果的質量(單位：kg)分別服從正態分布N(μ1，σ2)及N(μ2，σ2)，其正態分布的密度曲線如圖所示，則下列說法錯誤的是( )
A. 乙類水果的質量服從的正態分布的參數σ2＝64
B. 甲類水果的質量比乙類水果的質量更集中
C. 甲類水果的平均質量μ1＝0.4 kg
D. 甲類水果的平均質量比乙類水果的平均質量小
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【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額
（元）如下（四舍五入取整數）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數據進行分組，各組的頻數如下：
（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數與方差分別為
、
，E組紅包金額的平均數與方差分別為
、
，試分別比較
與
、
與
的大小；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從A，E兩組所有數據中任取2個，求這2個數據差的絕對值大于100的概率．
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【題目】（本小題滿分16分）
已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
（2）用數學納法證明你的猜想，并求出an的表達式.
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