Question

復(fù)數(shù)z₁=1+bi，z₂=-2+i，若

z1

z2

的對應(yīng)點位于直線x+y=0上，則實數(shù)b的值為（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡

z1

z2

，求出實部和虛部，代入x+y=0求得b的值．

解答： 解：∵z₁=1+bi，z₂=-2+i，
則

z1

z2

=

1+bi

-2+i

=

(1+bi)(-2-i)

(-2+i)(-2-i)

=

(-2+b)+(-2b-1)i

5

，
∵

z1

z2

的對應(yīng)點位于直線x+y=0上，
∴-2+b=2b+1，即b=-3．
故選：A．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．