Question

設：x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0

(1)當且僅當m在什么范圍內取值時，該方程表示一個圓？

(2)在(1)的條件下，求該圓的圓心的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)用配方法，可得－＜m＜1時，方程表示一個圓． 　　(2)設圓心坐標為C(x，y)，則 　　消去參數m得圓心的軌跡方程是y＝4(x－3)2－1(其中＜x＜4)．