【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為： 
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
，若
， 
分別是曲線
和曲線
上的動點，求
的最小值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
分別是雙曲線
的左頂點、右焦點，過的直線
與
的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和
軸分別交于
，
兩點.若
，則的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點, 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
:
,已知過點
的直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),直線與曲線分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若
,
,
成等比數(shù)列,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加某次知識競賽測試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成六段
，
…
后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，從圖中估計總體的眾數(shù)是多少分？中位數(shù)是多少分？
（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，某公路段的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：
.
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機選取了200名年齡在
內(nèi)的市民進行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述中正確的是（ ）
A. 若
，則“
”的充分條件是“
”
B. 若，則“
”的充要條件是“
”
C. 命題“
”的否定是“
”
D. 
是等比數(shù)列，則
是為單調(diào)遞減數(shù)列的充分條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為正方形，四邊形
為直角梯形，且
， 
，平面
平面
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）若二面角
為直二面角，
（i）求直線
與平面
所成角的大小．
（ii）棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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