Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5e/3/1i8n93.png" style="vertical-align:middle;" />,若且時(shí)總有,則稱為單函
數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:①函數(shù)是單函數(shù);②函數(shù)是單函數(shù);③若為單函數(shù),且,則;④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_________(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

Answer 1

③

解析試題分析：①若,則由得,即,
解得,所以①不是單函數(shù).②若則由函數(shù)圖象可知當(dāng)
,時(shí),,所以②不是單函數(shù).③根據(jù)單函數(shù)的定義可知,③正確.④在在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)
間上具有單調(diào)性,單在整個(gè)定義域上不一定單調(diào),所以④不一定正確,比如②函數(shù).所以真命題為③.
考點(diǎn)：新定義函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性.