Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011347080303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

(1)（2）(3)

試題分析：解： （1）（需驗(yàn)證）4分
（其它解法酌情給分）
（2）由（Ⅰ）知


9分
（求導(dǎo)數(shù)方法酌情給分）
（3）

為增函數(shù)10分

12分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的定義和單調(diào)性的運(yùn)用求解不等式的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題。