科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（5分）（2011•陜西）（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x﹣2|≥a對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是 ．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE= ．
C．（坐標系與參數方程選做題）直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：
（θ為參數）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下面四個命題:①若a>b,c>1,則algc>blgc;
②若a>b,c>0,則algc>blgc;
③若a>b,則a·2c>b·2c;
④若a<b<0,c>0,則
>
.
其中正確命題有 .(填序號)
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，1+
＞1，1+
+
+ +
＞
，1+
＞2，1+
＞
， ，由此猜測第n個不等式為 （n∈N*）．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當且僅當
∥
，即
時等號成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實數
的取值范圍是 
，且
．
的最小值
；
滿足
，求證：
．