Question

若函數在上不是單調函數，則實數的取值范圍為         ．

Answer 1

因為由題意得，f^′（x）=3x²-12 在區間（k-1，k+1）上至少有一個實數根，而f^′（x）=3x²-12的根為±2，區間（k-1，k+1）的長度為2，故區間（k-1，k+1）內必須含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故答案為