Question

當0≤x≤2π時，使得函數y=tanx與Y=cosx都為增函數的x的范圍是

[π，

3

2

π），（

3

2

π，2π]

．

Answer 1

分析：利用y=tanx與y=cosx在[0，2π]上的單調性即可求得答案．

解答：解：∵0≤x≤2π，
y=tanx在[0，

π

2

），（

π

2

，

3π

2

），（

3π

2

，2π]上單調遞增，
y=cosx在[π，2π]上單調遞增，
∴當0≤x≤2π時，使得函數y=tanx與y=cosx都為增函數的x的范圍是[π，

3π

2

），（

3π

2

，2π]．
故答案為：[π，

3π

2

），（

3π

2

，2π]．

點評：本題考查正切函數與余弦函數的單調性，掌握函數的性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．