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如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),試判斷直線與平面的關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)求證:.
解:(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)CD的中點(diǎn)時(shí),平面PAC.        理由如下:
點(diǎn)分別為的中點(diǎn),
平面PAC.             
(Ⅱ) ,          .
是矩形,,
.
 .   
,點(diǎn)的中點(diǎn), .
,   .              
   .               
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為平行四邊形,是長(zhǎng)方形,的中點(diǎn),平面平面

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3,且側(cè)棱,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:
(2)求證:平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m、l是直線,α、β是平面,則下列命題正確的是(   )
A.若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線
B.若mα,lβ,且m∥l,則α∥β
C.若mα,lβ,且m⊥l,則α⊥β
D.若mβ,m⊥α,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

18.(本小題滿分13分)如圖,平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為,又。     
(1)求證:
(2)求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
(I)求證:EF//平面ABC;
(II)求證:平面BCD;
(III)求多面體ABDEC的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α截一球面得圓,過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4,圓的面積為4,則圓的面積為
A.7B.9C.11D.13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,所在平面,是圓的直徑,是圓上的一點(diǎn),分別是點(diǎn)上的射影,給出下列結(jié)論:① ;②;③;④平面,其中正確的結(jié)論是____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線a,b異面,則經(jīng)過a且平行于b的平面有       個(gè)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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