Question

【題目】設(shè)函數(shù)，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，那么恒成立的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先把的解析式變形，用分離常數(shù)法，然后用均值不等式求出最小值，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是12個(gè)，滿足條件的事件是10個(gè)，即可得出答案.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“＝”，

∴，

于是恒成立就轉(zhuǎn)化為成立.

設(shè)事件A：“恒成立”，

則基本事件總數(shù)為12個(gè)，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個(gè)

所以，

故選：D