Question

已知函數．
（Ⅰ）求的最大值，并求出此時的值；
（Ⅱ）寫出的單調區間．

Answer 1

解：（Ⅰ）


所以的最大值為，此時.………………………3分
（Ⅱ）由得；
所以單調增區間為：；
由得
所以單調減區間為：。………………………6分

本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的運用。
（1）先化簡為單一三角函數，然后利用函數的性質得到最值。
（2）利用三角函數的性質得到單調區間，進而得到結論。