【題目】若函數
， 
，則對于不同的實數
，函數
的單調區間個數不可能是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個
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【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數進行的調查統計結果如下表所示：
休假次數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根據表中信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數之和為4的概率；
（2）從該單位任選兩名職工，用
表示這兩人休年假次數之差的絕對值，求隨機變量
的分布列及數學期望
．
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【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有5名男志愿
和3名女志愿者
，從中隨機抽取4人接受甲種心理暗示，另4人接受乙種心理暗示.
（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的頻率.
（2）用
表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求
的分布列與數學期望
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【題目】已知函數
（
）.
（1）若曲線
在點
處的切線經過點
，求
的值；
（2）若
在區間
上存在極值點，判斷該極值點是極大值點還是極小值點，并求
的取值范圍；
（3）若當
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】設某物體一天中的溫度
是時間
的函數，已知
，其中溫度的單位是
，時間的單位是小時，規定中午12：00相應的
，中午12：00以后相應的
取正數，中午12：00以前相應的
取負數（例如早上8：00相應的
，下午16：00相應的
），若測得該物體在中午12：00的溫度為
，在下午13：00的溫度為
，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度
關于時間
的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？
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【題目】設某物體一天中的溫度
是時間
的函數，已知
，其中溫度的單位是
，時間的單位是小時，規定中午12：00相應的
，中午12：00以后相應的
取正數，中午12：00以前相應的
取負數（例如早上8：00相應的
，下午16：00相應的
），若測得該物體在中午12：00的溫度為
，在下午13：00的溫度為
，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度
關于時間
的函數關系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？
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【題目】為了降低能源消耗，某冷庫內部要建造可供使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元，又知該冷庫每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位： 
）滿足關系
，若不建隔熱層，每年能源消耗為8萬元.設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求
的值及
的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用
達到最小？并求最小值.
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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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