Question

（2011•晉中三模）已知拋物線的頂點在原點，拋物線的焦點和雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點重合，則拋物線的方程為

y²=8x

．

Answer 1

分析：由雙曲線得右焦點坐標，從而可得拋物線的焦點坐標，進而寫出拋物線方程．

解答：解：由題意，雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點為（2，0）
∴拋物線的焦點坐標為（2，0）
設拋物線的方程為：y²=2px（p＞0）
∴

p

2

=2，∴p=4，
∴拋物線方程是 y²=8x．
故答案為：y²=8x．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質及拋物線的標準方程，解題的關鍵是由雙曲線的焦點坐標得出拋物線的焦點坐標．屬于基礎題．