Question

多瑙河三角洲的一地點A位于北緯45°東經30°，大興安嶺地區的一地點B位于北緯45°東經120°，設地球的半徑為R，則A，B兩地之間的球面距離是

πR

3

．

Answer 1

分析：由已知中P和Q是地球上兩點，A在北緯45°，東經30°，B在北緯45°，東經120°，A與B在同一緯度圈上，計算經度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．

解答：解：地球表面上從A地（北緯45°，東經30°）到B地（北緯45°，西經120°）
AB的緯圓半徑是

2

2

R，經度差是90°，所以AB=R
球心角是

π

3

，A、B兩地的球面距離是

πR

3

．
故答案為：

πR

3

．

點評：本題考查球面距離及其它計算，考查空間想象能力，是基礎題．其中計算出PQ弧對應的球心角是解答本題的關鍵．