Question

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且同時(shí)與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，由于以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，可知圓心的橫坐標(biāo)即為圓的半徑，且同時(shí)與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)，則說明了PF垂直于x軸，且利用橢圓的通徑長(zhǎng)為則說明半徑r=,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為C,故可知，因此答案為

考點(diǎn)：本試題考查了橢圓的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合題目中圓于兩坐標(biāo)軸相切，則說明了點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用半徑一樣來得到a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而求解s橢圓的離心率，屬于中檔題。