如圖，在四棱錐
中，底面
是
且邊長為
的菱形，側面
是等邊三角形，且平面⊥底面．
（1）若
為
的中點，求證：
平面；
（2）求證：
；
（3）求二面角
的大小．
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側棱PC上的兩個三等分點
（1）求證：AN∥平面 MBD;
（2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC是邊長為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點，AD = AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中
．
(1)證明：DE∥平面BCF；
(2)證明：CF⊥平面ABF；
(3)當
時，求三棱錐F－DEG的體積V．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點，BN⊥CE.
(1)求證：CF∥平面MBD；
(2)求證：CF⊥平面BDN.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
、
、
是直線，
是平面，給出下列命題：①若
，
，則
；
②若
，，則
；③若
，
，則；④若
，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是 ．（把符合條件的序號都填上）
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為等邊三角形且
,平面
且 
平面
,
為二面角
，
的底面是直角三角形，
,點
在底面內的射影恰好是
的中點，且
平面
;
，求點
到平面
的距離.
，
、
分別是
、
中點，
，
，
，
則
與
所成的角的大小為_________