Question

設函數f（x）為偶函數，且當x∈[0，2）時，f（x）=2sinx，當x∈[2，+∞）時f（x）=log₂x，則=（ ）
A．
B．3
C．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）為偶函數，可得f（-）=f（）再將其代入f（x）=2sinx，進行求解，再根據x∈[2，+∞）時f（x）=log₂x，求出f（4），從而進行求解；
解答：解：∵函數f（x）為偶函數，
∴f（-）=f（），
∵當x∈[0，2）時f（x）=2sinx，
∴f（x）=2sin=2×=；
∵當x∈[2，+∞）時f（x）=log₂x，
∴f（4）=log₂4=2，
∴=+2，
故選C；
點評：此題主要考查函數值的求解問題，解題的過程中需要注意函數的定義域，是一道基礎題；