Question

若函數的一個零點落在區間（m，m+1）（m∈N^*）內，則m的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據零點定理，可知一個零點落在區間（m，m+1），可得，利用數形結合的方法進行求解；
解答：∵函數的一個零點落在區間（m，m+1）（m∈N^*）內，
∴m＞0
∵，設其零點為x₀，
∴，設f（x）=log₂x，h（x）=，
∴畫出f（x）和h（x）的圖象：

如圖所示：交點在區間（2，3）之間，驗證：f（3）＞h（3），
故選B；
點評：此題主要考查函數的零點定理及其判斷，利用了數形結合的方法，這是高考常用的方法，此題是一道好題．