Question

設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知a₃=-1，a₂+a₅=0，若S_n=7，則n=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由題意可得數列的公差，進而可得首項，可得前n項和，可得關于n的方程，解之即可．

解答：解：由等差數列的性質可得a₃+a₄=a₂+a₅=0，
又a₃=-1，故a₄=1，故公差d=a₄-a₃=2
故a₁=a₃-2d=-1-4=-5，
故S_n=-5n+

n(n-1)

2

×2=7，即n²-6n-7=0，
解之可得n=7，或n=-1（舍去）
故選C

點評：本題考查等差數列的前n項和與通項公式，屬基礎題．