Question

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得分的概率為，得分的概率為，得分的概率為（投籃一次得分只能分、分、分或分），其中，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為，則的最大值為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解：設(shè)這個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員得1分的概率為c，
∵這個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，得0分的概率為0.5，
投籃一次得分只能3分、2分、1分或0分，他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，
∴ a+b+c+0.5="1" 3a+2b+c=1  ，解得2a+b=0.5，∵a、b∈（0，1），∴2ab≤()²=(0.5 2 )²=，∴ab≤ ，當(dāng)且僅當(dāng)2a=b=時(shí)，ab取最大值．故選D