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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】為了研究某班學生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關系,從該班隨機抽取10名學生,根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系,設其回歸直線方程為 = x+ ,已知 xi=225, yi=1600, =4,該班某學生的腳長為24,據此估計其身高為(  )
A.160
B.163
C.166
D.170

【答案】C
【解析】解:由線性回歸方程為 =4x+
= xi=22.5, = yi=160,
則數據的樣本中心點(22.5,160),
由回歸直線經過樣本中心點,則 = ﹣4x=160﹣4×22.5=70,
∴回歸直線方程為 =4x+70,
當x=24時, =4×24+70=166,
則估計其身高為166,
故選C.
由數據求得樣本中心點,由回歸直線方程必過樣本中心點,代入即可求得 ,將x=24代入回歸直線方程即可估計其身高.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細.現用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD.設此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹圍在矩形花圃內,則函數u=f(a)(單位m2)的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】某企業招聘大學畢業生,經過綜合測試,錄用了14名女生和6名男生,這20名學生的測試成績如莖葉圖所示(單位:分),記成績不小于80分者為等,小于80分者為等.

(1)求女生成績的中位數及男生成績的平均數;

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創新團隊”,則從等和等中分別抽幾人?

(3)在(2)問的基礎上,現從該“創新團隊”中隨機抽取2人,求至少有1人是等的概率.

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【題目】(1)在中,內角的對邊分別為,且,證明:

(2)已知結論:在直角三角形中,若兩直角邊長分別為,斜邊長為,則斜邊上的高.若把該結論推廣到空間:在側棱互相垂直的四面體中,若三個側面的面積分別為,底面面積為,則該四面體的高之間的關系是什么?(用表示

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【題目】已知a,b,c,d為實數,且a2+b2=4,c2+d2=16,證明ac+bd≤8.

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【題目】一個三位自然數的百位,十位,個位上的數字依次為,當且僅當時稱為凹數.若,且互不相同,任取一個三位數,則它為凹數的概率是(

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口,設各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為
(Ⅰ)設X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數,求隨機變量X的分布列和數學期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的均勻隨機數x,y,并按如圖所示的程序框圖執行.若電腦顯示中獎,則該代表中獎;若電腦顯示謝謝,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某小學慶“六一”晚會共由6個節目組成,演出順序有如下要求:節目必須排在前兩位,節目不能排在第一位,節目必須排在最后一位,該臺晚會節目演出順序的編排方案共有( )

A. 36種 B. 42種 C. 48種 D. 54種

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同步練習冊答案
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