Question

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
　　要測定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來測定：在動植物的體內都含有微量的，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產生，且原有的含量的衰變經過5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經過年后的殘余量與之間滿足．
(1) 求實數的值；
(2) 測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

Answer 1

解(1)由題意可知，當時，，即，
解得．
(2)∵古墓中女尸的殘余量約占原始含量的76.7%，
∴，即，
解得．
∴由此可推測古墓約是2100多年前的遺址．

略