Question

（本題滿分12分）某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間（單位：年）有關. 若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元；若，則銷售利潤為200元. 設每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發生的概率分別為，又知是方程的兩個根，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列和期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知得., .
是方程的兩個根,
.,.                  ………………3分
（Ⅱ）的可能取值為0，100，200，300，400.   ………………………4分
=,=,
=,=,
=.                          …………9分
隨機變量的分布列為：

	0	100	200	300	400

                                           ……………………………10分
==240.……………12分

解析