Question

已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)＝則函數(shù)f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

當(dāng)x＞1時(shí)，ln x＞0，sgn(ln x)＝1，
∴f(x)＝1－ln²x，令f(x)＝0，得x＝e.
當(dāng)x＝1時(shí)，ln x＝0，sgn(ln x)＝0，
∴f(x)＝－ln²x，令f(x)＝0，得x＝1滿足．
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ln x＜0，sgn(ln x)＝－1，
∴f(x)＝－1－ln²x＜0，f(x)＝0無解．
∴函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x＝1與x＝e.