Question

已知點,，若點在函數的圖象上，則使得的面積為2的點的個數為

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

A

解析試題分析：因為，所以AB所在的直線方程為x+y-2=0，設過點C與AB平行且距離為2 的直線為x+y+c=0，則直線x+y+c=0與拋物線的交點即為滿足條件的點C，又由兩平行線間的距離公式得：，則滿足條件的直線有兩條，經驗證有四個交點，因此選A。
考點：兩平行線間的距離公式；兩直線平行的條件；斜率公式。
點評：做此題的關鍵是分析出點C滿足的條件。此題相對來說難度較大。考查了學生分析問題和解決問題的能力。