Question

( 本小題滿分12分)
已知直線：與：的交點為．
(1)求交點的坐標；
(2)求過點且平行于直線：的直線方程；
(3)求過點且垂直于直線：直線方程.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

(1)解方程組可得交點坐標。
（2）因為與平行,所以斜率相等，然后可以寫出點斜式方程，再化成一般式方程即可。
(3)根據兩直線垂直，斜率之積為-1,可求出所求直線的斜率，因而可以寫出點斜式方程，再化成一般式方程即可。
解:(1)由  解得
所以點的坐標是……………………………………4分
(2)因為所求直線與平行，
所以設所求直線的方程為 ．
把點的坐標代入得  ，得．
故所求直線的方程為．………………………………………8分
(3)因為所求直線與垂直，
所以設所求直線的方程為 ．
把點的坐標代入得  ，得．
故所求直線的方程為 ． …………………12分