已知雙曲線

的右焦點為

,過

的直線

交雙曲線的漸近線于

,

兩點,且與其中一條漸近線垂直,若

,則該雙曲線的離心率為( )
試題分析: 設(shè)雙曲線的兩漸近線方程為

,

,直線

,過點F的直線

,則聯(lián)立

解得

,聯(lián)立

解得

,又

,故有

,又

,可得

,故

選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

(a>0,b>0)的離心率

,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離是

.
(Ⅰ)求雙曲線的方程及漸近線方程;
(Ⅱ)若直線y=kx+5 (k≠0)與雙曲線交于不同的兩點C、D,且兩點都在以A為圓心的同一個圓上,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

經(jīng)過點

,且雙曲線

的漸近線與圓

相切.
(1)求雙曲線

的方程;
(2)設(shè)

是雙曲線

的右焦點,

是雙曲線

的右支上的任意一點,試判斷以

為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的虛軸長是實軸長的2倍,則m=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)F
1、F
2為雙曲線

的兩個焦點,點P在雙曲線上滿足∠F
1PF
2=90°,那么△F
1PF
2的面積是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是雙曲線

上關(guān)于原點O對稱的兩點,將坐標平面沿雙曲線的一條漸近線

折成直二面角,則折疊后線段

長的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

和

在它們的交點處的兩條切線與

軸所圍成的三角形的面積是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系xOy中,己知圓C在x軸上截得線段長為2

,在y軸上截得線段長為2

.圓心C的軌跡方程是
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