已知各項都不相等的等差數列
的前6項和為60，且
為
和
的等比中項.
（1） 求數列的通項公式；
（2） 若數列
滿足
，且
，求數列
的前
項和
.
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數列{
}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數列．
(1)求通項公式an；
(2)設bn＝2an，求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}的首項a1=1，公差d>0，且
分別是等比數列{
}的b2，b3，b4．
(I)求數列{}與{{}的通項公式；
(Ⅱ)設數列{
}對任意自然數n均有
成立，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，
，
.
（1）證明：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）在數列中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數列的點列
在某一直線上.
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；（2） 
．
即可，由已知前6項和為60，且
，解方程組得
，從而可得數列
，從而得
，求數列
的公差為
(
)，
，
， 6分
．
． 8分
10分
． 12分
的前
項和為
，數列
滿足：
。
；
；（3）若
，求數列
的前
.
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列, 
，且
．
與
；
的前
.
滿足：
． 
項和
；
的前
，且
，求