Question

在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率為   ．

Answer 1

當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)，|x+1|-|x-2|=-3，不等式無(wú)解;
當(dāng)-1<x<2時(shí)，由|x+1|-|x-2|=2x-1≥1得，x≥1，即1≤x<2;
當(dāng)2≤x≤3時(shí)，由|x+1|-|x-2|=3≥1恒成立知2≤x≤3
綜合知|x+1|-|x-2|≥1成立的解集為1≤x≤3
所以由幾何概型知，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率為=