Question

設向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

Answer 1

(1) x=    (2)

解:(1)由|a|=|b|得=,
即4sin²x=1.
又因為sin²x+cos²x=1,x∈.
所以sin x=,x=.
(2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin ²x,x∈.
f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+.
又2x-∈,f(x)∈.
即f(x)最大值為.