Question

（2013•汕尾二模）對于復數a、b、c、d，若集合S={a，b，c，d}具有性質：“對任意x，y∈S，都有xy∈S”，則當

a=1 b2=1 c2=b

時，（cd）^b的值是（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：本題利用直接求解法，先根據集合的性質結合題目中的條件：

a=1 b2=1 c2=b

得出b，c的值，進而得出d的值，從而得出答案．

解答：解：由題意

a=1 b2=1 c2=b

，可得a=1，b=-1，c=i，d=-i，或a=1，b=-1，c=-i，d=i，
所以：（cd）^b=（-i ²）^-1=1，
故選A．

點評：本題屬創新題，考查復數與集合的基礎知識，屬于中檔題．