【題目】在區(qū)間（0,1]上任取兩個數(shù)a、b，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2無零點的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0，1]△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．畫出可行域，利用幾何概率的計算公式即可得出．
詳解：在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點 x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0,1]△=a24b2<0，a，b∈[0,1].
由約束條件
，畫出可行域：
∴函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點的概率P=
故選D.
點晴：本題是幾個概型的問題，中間有運用到線性規(guī)劃畫出可行域的問題。
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線
是一條居民平時散步的小道，小道兩旁是空地，當?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動場所，已知空地
和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直線為
軸，
為原點，建立如圖平面直角坐標系，則曲線的方程為
，記
，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為
.（單位：）
（1）求關于
的函數(shù)
；
（2）求的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= 
，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB． 
（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當
，求
的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)監(jiān)測，在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市
的東偏南
方向、距離城市
的海面
處，并以
的速度向西偏北
方向移動（如圖示）.如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域，半徑
，臺風移動的方向與速度不變，那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中
，且
成等比數(shù)列；數(shù)列
的前
項和為
，滿足
.
（1）求數(shù)列
、
的通項公式；
（2）如果
，設數(shù)列
的前
項和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經(jīng)計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.
附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關指數(shù)R2=
．
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