Question

解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；   
（2）|3x-1|＞2-x．

Answer 1

分析：（1）由|3x-1|＜x+2  可得-x-2＜3x-1＜x+2，求出這個不等式的解集，即得所求．
（2）由|3x-1|＞2-x  可得  3x-1＞2-x，或  3x-1＜-（ 2-x），分別求出這兩個不等式的解集，再取并集即得所求．

解答：解：（1）由|3x-1|＜x+2  可得-x-2＜3x-1＜x+2，
∴-

1

4

＜x＜

3

2

．
（2）由|3x-1|＞2-x  得3x-1＞2-x，或3x-1＜-（ 2-x），
∴x＞

3

4

，或 x＜-

1

2

．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式來解．