精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示的n×n（n∈N^*）的實數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a₁₁=2，則a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn=________．

$\text{[math]}$
分析：首先每一列為等比，可表示出a_n1，又每一行等差，可表示a_nn，最后根據(jù)通項的特點求和．
解答：a_nn=a₁₁q^n-1+（n-1）d=2ⁿ+（n-1），所以
a₁₁+a₂₂+…+a_nn=a₁₁（q^1-1+q^2-1+…+q^n-1）+（1-1）+（2-1）+…（n-1）
= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：主要是找到規(guī)律，看橫排和豎列．學(xué)生要學(xué)會從哪些方面找規(guī)律，老師要加以引導(dǎo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的n×n（n∈N^*）的實數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a₁₁=2，則a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n²填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N₃=15，那么N₁₂的值為（　　）

A．869

B．870

C．875

D．871

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的n×n的數(shù)表，滿足每一行都是公差為d的等差數(shù)列，每一列都是公比為q的等比數(shù)列．已知a₁₁=a，則a₁₁+a₂₂+…+a_nn=

na+

n(n-1)

d (q=1)

a(1-q2)

1-q

(q≠1)

na+

n(n-1)

d (q=1)

a(1-q2)

1-q

(q≠1)

．

a11a12…	a1n
a21a22…	a2n
• • …	•
• • …	•
• • …	•
an1an2 …	ann

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n²填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N₃=15，那么N₁₂的值為

A.
869
B.
870
C.
875
D.
871

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如圖所示的n×n（n∈N*）的實數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a11=2，則a11+a22+a33+…+ann=________．

如圖所示的n×n（n∈N^*）的實數(shù)數(shù)表，滿足每一行都是公差為1的等差數(shù)列，第一列都是公比為2的等比數(shù)列．已知a₁₁=2，則a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn=________．