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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③-1＜x＜0；④-1＜x＜1．其中，可以為x²＜1的一個充分條件的所有序號為

②③④

．

分析：首先解不等式x²＜1，得其解集A，再根據(jù)充分必要條件的含義，可得使不等式x²＜1成立的充分條件對應(yīng)的x范圍應(yīng)該是集合A的子集就不難得到正確答案．

解答：解：由于x²＜1即-1＜x＜1，①顯然不能使-1＜x＜1一定成立，②③④滿足題意．
故答案為：②③④．

點評：本題以一個不等式成立為例，通過討論其解集，著重考查了充分必要條件的判定與證明和一元二次不等式的解法等知識點，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中，
（1）若ax＞b，則x＞

；
（2）若a＞b，x＞y，則ax＞by；
（3）若x＞y＞0，則x²＞y²；
（4）若

＞

，則x＞y．
其中正確的命題是（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，觀察下列不等式：①x+

≥2，②x+

≥3③x+

≥4，…，則第n個不等式為

≥n+1

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-2y+1）（x+y-3）≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域（用陰影部分表示），應(yīng)是下列圖形中的（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 充分條件與必要條件》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③-1＜x＜0；④-1＜x＜1．其中，可以為x²＜1的一個充分條件的所有序號為．

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